Вычислите [sqrt(k^2+1)+sqrt(k^2+2)+...+sqrt(k^2+2k)]

задан 11 Янв 17:06

изменен 10 Авг 16:43

10|600 символов нужно символов осталось
4

$$S_k=\sqrt{k^2+1}+\sqrt{k^2+2}+\ . . . + \sqrt{k^2+2k}$$ $$ k+\dfrac{m}{2k+1} < \sqrt{k^2+m}< k+\dfrac{m}{2k}\ , \ (0\le m\le 2k)$$

$$\left(k+\dfrac{1}{2k+1}\right)+\ . . . +\left( k+\dfrac{2k}{2k+1}\right )< S_k < \left(k+\dfrac{1}{2k}\right)+\ . . . +\left( k+\dfrac{2k}{2k}\right )$$

$$ 2k^2+k < S_k< 2k^2+k+ \dfrac{1}{2}$$

$$\left[ S_k\right ]=k(2k+1)$$

ссылка

отвечен 11 Янв 20:29

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×669

задан
11 Янв 17:06

показан
172 раза

обновлен
10 Авг 16:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru