∑n=sqrt(n)sin(1/n^2) исследовать на сходимость. не могу подступиться ни к какому признаку рядов. кто может помочь?

задан 12 Янв 1:30

sin x ~ x при x->0

Значит, sin(1/n^2) заменяем на 1/n^2, получая эквивалентный ряд с общим членом 1/n^{3/2}. Он сходится по интегральному признаку ввиду 3/2 > 1. Значит, и ряд из условия сходится.

(12 Янв 1:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×612
×321
×223
×73
×7

задан
12 Янв 1:30

показан
220 раз

обновлен
12 Янв 1:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru