Доказать, что в метрическом пространстве замкнутый шар замкнут.

задан 12 Янв 2:01

1

Это совсем легко проверяется. Достаточно доказать, что дополнение открыто. Берём точку x из дополнения, она отстоит от центра шара на расстояние d > r. Окружаем её открытым шаром радиуса d-r. Ввиду неравенства треугольника, он целиком лежит в дополнении.

(12 Янв 2:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×136

задан
12 Янв 2:01

показан
30 раз

обновлен
12 Янв 2:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru