Среди 20 лотерейных билетов есть 3 выигрышных. Сначала один билет вытягивает барышня, затем один билет вытягивает хулиган. Случайной величина X – число выигрышных билетов у барышни; Y – число выигрышных билетов у хулигана. Составить закон распределения системы случайных величин (X; Y).

задан 12 Янв 10:17

10|600 символов нужно символов осталось
0

Поскольку каждый вытаскивает по одному билету, вектор (X,Y) может принимать одно из четырёх значений: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1). Найдём вероятности для каждого из случаев, что даст закон распределения.

Событие {X=0,Y=0} означает, что оба вытянули билеты без выигрыша. Вероятность равна произведению P(X=0)P(Y=0|X=0)=(17/20)(16/19)=68/95. Далее, для вектора (0,1) аналогично имеем P(X=0)P(Y=1|X=0)=(17/20)(3/19)=51/380. Для (1,0) вероятность такая же, что ясно как из соображений симметрии, так и из прямого вычисления, где получается (3/20)(17/19)=51/380. Наконец, для вектора (1,1) имеем (3/20)(2/19)=3/190. Можно на всякий случай проверить, что в сумме найденные 4 числа дают единицу.

ссылка

отвечен 12 Янв 12:27

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,095

задан
12 Янв 10:17

показан
145 раз

обновлен
12 Янв 12:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru