Не нашел более понятного доказательства следующей теоремы. Помогите ,пожалуйста, доказать, скоро экзамен , а матанализ понятнее не становится. Надо доказать, что если Г-непрерывно дифференцируема кривая и s(t)-переменная длина дуги , то s(t)-непрерывно дифференцируема и s'(t)=|r'(t)|,где s(t)-переменная длина дуги и r(t)-вектор-функция кривой Г

задан 12 Янв 19:29

10|600 символов нужно символов осталось
0

Из выражения для дифференциала дуги $$ds=\sqrt {dx^2+dy^2}$$ следует, что $$s'(t)=\sqrt {x'^2(t)+y'^2(t)}.$$ В то же время, $$\vec{r}'(t)= (x'(t),y'(t)),$$ откуда $$\left| \vec{r}'(t) \right|=\sqrt {x'^2(t)+y'^2(t)}.$$

ссылка

отвечен 14 Янв 0:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,235

задан
12 Янв 19:29

показан
40 раз

обновлен
14 Янв 0:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru