Найдите сумму квадратов натуральных делителей числа 2160 . (Например, сумма квадратов натуральных делителей числа 4 равна 1^2+2^2+4^2=21 ).

задан 12 Янв 21:12

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$ 2160 = 2^4\cdot3^3\cdot 5^1 $$ Искомая сумма равна $$ \sum_{m=0}^4 2^{2m} \cdot \sum_{n=0}^3 3^{2n} \cdot \sum_{k=0}^1 5^{2k} $$ Каждый из множителей можно свернуть по формуле суммы геометрической прогрссии или вычислить руками...

ссылка

отвечен 12 Янв 22:08

изменен 12 Янв 22:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,826
×1,468
×99

задан
12 Янв 21:12

показан
108 раз

обновлен
12 Янв 22:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru