∑n=cos(n^2+1)/(n^3+2) исследовать на сходимость. не могу подступиться ни к какому признаку рядов. кто может помочь?

задан 13 Янв 14:13

Признак сравнения: модуль общего члена не превосходит 1/n^3, а такой ряд сходится по интегральному признаку. Значит, и ряд из условия сходится, причём абсолютно.

(13 Янв 14:20) falcao

спасибо. т е данный ряд идет как знакочередующийся? потому что модуль члена ряда только в них рассматривается. или я где-то упускаю в теории этот признак?

(13 Янв 14:29) Ylia13

@Ylia13: этот ряд относится к категории знакопеременных, то есть знаки там могут вести себя как угодно. У знакочередующихся рядов плюсы чередуются с минусами. Здесь же за знаком не уследить, и в таких случаях естественно рассмотреть модуль. Если при этом "повезёт", то всё хорошо. Здесь на самом деле сразу должно быть ясно, что "главной" вещью является n^3 в знаменателе. Из сходимости ряда для 1/n^3 всё мгновенно следует.

(13 Янв 14:56) falcao

спасибо Вам большое)

(13 Янв 14:57) Ylia13
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×602
×313
×219

задан
13 Янв 14:13

показан
113 раз

обновлен
13 Янв 14:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru