$$Пусть (Х,\rho) - метрическое пространство, и пусть Y \subsetХ. Доказать, что
функция f_{k}: x\mapsto inf\rho(x,y) непрерывна на Х.$$

задан 14 Янв 2:05

изменен 14 Янв 2:13

1

@Huntelar: здесь всё должно следовать из неравенства треугольника и определения inf. Для точки $%x_0\in X$% получится $%|\rho(x,y)-\rho(x_0,y)|\le\rho(x,x_0)$%. Это влечёт непрерывность в точке $%x_0$%. Непонятна только роль нижнего индекса $%k$% в формуле.

(14 Янв 5:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×140
×103
×6

задан
14 Янв 2:05

показан
45 раз

обновлен
14 Янв 5:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru