тригонометрия - Как решить тригонометрическое уравнение? [закрыт]

0	$$cos4x \ast cosx-sin4x \ast sinx=-1/2$$ уравнения тригонометрия задан 5 Фев '12 8:46 юлия 1●1 изменен 5 Фев '12 10:31 ХэшКод 55●2●5 10\|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 5 Фев '12 10:31

2 ответа

старые новые ценные

Выражение в левой части есть косинус суммы, а именно $%cos(4x+x)=cos(5x)$%, в итоге получаем уравнение вида $%cos(x)=a$%, решение которого есть $%x=(\pm)arccos(a)+2\ast(\pi)\ast k$%, где $%k$% - целое. Постарайтесь дойти до ответа самостоятельно, исходя из вышеизложенного.

Правильный ответ: $%x=(\pm)(1/5)\ast(2\ast(\pi)/3)+(2/5)\ast(\pi)\ast k$%, где $%k$% - целое.

ссылка

отвечен 5 Фев '12 9:45

Механик
276●4

изменен 5 Фев '12 10:39

ХэшКод
55●2●5

По формуле сложения $%cos5x=-1/2$% и $%5x=-\pi/6+2\pi \ast k$% или $%5x=-5\pi/6+2\pi \ast k$% где $%k$%-целое. Значит $%x=-\pi/30+2\pi \ast k/5$% или $%x=-pi/6+2\pi \ast k/5$%

ссылка

отвечен 5 Фев '12 9:38

dmg3
750●1●11●49

изменен 5 Фев '12 10:33

ХэшКод
55●2●5

Не $%-\pi/6$% и $%-5\pi/6$%, а $%\pm 2\pi/3$%

(15 Июн '12 23:01) ASailyan

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

тригонометрия ×1,030
уравнения ×1,002

задан
5 Фев '12 8:46

показан
2038 раз

обновлен
15 Июн '12 23:02

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии