$$cos4x \ast cosx-sin4x \ast sinx=-1/2$$

задан 5 Фев '12 8:46

изменен 5 Фев '12 10:31

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 5 Фев '12 10:31

1

Выражение в левой части есть косинус суммы, а именно $%cos(4x+x)=cos(5x)$%, в итоге получаем уравнение вида $%cos(x)=a$%, решение которого есть $%x=(\pm)arccos(a)+2\ast(\pi)\ast k$%, где $%k$% - целое. Постарайтесь дойти до ответа самостоятельно, исходя из вышеизложенного.

Правильный ответ: $%x=(\pm)(1/5)\ast(2\ast(\pi)/3)+(2/5)\ast(\pi)\ast k$%, где $%k$% - целое.

ссылка

отвечен 5 Фев '12 9:45

изменен 5 Фев '12 10:39

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

По формуле сложения $%cos5x=-1/2$% и $%5x=-\pi/6+2\pi \ast k$% или $%5x=-5\pi/6+2\pi \ast k$% где $%k$%-целое. Значит $%x=-\pi/30+2\pi \ast k/5$% или $%x=-pi/6+2\pi \ast k/5$%

ссылка

отвечен 5 Фев '12 9:38

изменен 5 Фев '12 10:33

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Не $%-\pi/6$% и $%-5\pi/6$%, а $%\pm 2\pi/3$%

(15 Июн '12 23:01) ASailyan
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×763
×761

задан
5 Фев '12 8:46

показан
1287 раз

обновлен
15 Июн '12 23:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru