|
Приведите пример непрерывной биекции хаусдорфовых пространств, не являющейся гомеморфизмом задан 15 Янв '18 2:04 
Konon |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
15 Янв '18 2:04
показан
828 раз
обновлен
15 Янв '18 2:50
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Отображение [0,1) на окружность.
@falcao, простите, а почему это не гомеоморфизм?
@Huntelar: потому что обратное отображение в месте "склейки" разрывно. Кроме того, полуинтервал не гомеоморфен окружности, то есть между ними вообще нельзя установить гомеоморфизма. Если не основываться на понятии фундаментальной группы, то доказать можно так: выкинем из полуинтервала точку посередине. Получится не связное множество. А если из окружности удалить точку, то пространство получится связное.
@falcao, cпасибо!