Найти условный экстремум $%f=4x^2+y^2$%, если $%\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$%.

Понятно, как решать эту задачу методом Лагранжа. Решил и получил, что в точках $%(\pm 2;0)$% условный максимум равный $%16$%, а в точках $%(0; \pm 3)$% условный минимум равный $%9$%.

Теперь решаю эту задачу сведением к исследованию на безусловный экстремум. Из уравнения связи нахожу: $%y^2=9-\frac{9}{4}x^2$% и подставляю в функцию: $%z=\frac{7}{4}x^2+9$%. Понятными методами нахожу, что в точках $%(0; \pm 3)$% условный минимум исходной функции равен $%9$%. Не понимаю, куда при этом методе теряются точки $%(\pm 2;0)$%?

задан 15 Янв '18 16:49

2

куда при этом методе теряются точки - икс у Вас принадлежит отрезку (поскольку подкоренное выражение неотрицательно)... и это граничные точки этого отрезка...

(15 Янв '18 18:54) all_exist

@all_exist, спасибо!

(15 Янв '18 19:39) FedorTokarev
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×83

задан
15 Янв '18 16:49

показан
162 раза

обновлен
15 Янв '18 19:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru