Найти $%a$%, если $$\int\limits^{a}_{0}\lfloor x \rfloor dx=2017$$

Мне казалось, что эта задача имеет два решения: $$a=64\dfrac{1}{64}$$ и $$a=-63\dfrac{1}{64}$$

Но "там" пишут, что только одно: http://www.olympiads.kz/comments/3130/show

Может, я ошибаюсь? Или всё-таки они?

задан 20 Янв '18 12:21

изменен 20 Янв '18 12:28

1

@Казвертеночка: "они" там неявно используют, что $%a > 0$%, когда делают рисунок. Конечно, последнее ниоткуда не следует формально. Хотя при первом школьном знакомстве с интегралом, определение интеграла по отрезку $%[a,b]$% может даваться для основного случая $%a < b$%, а потом уже распространяться на остальные случаи.

Я бы на месте авторов условия, чтобы никого не путать, написал бы либо "найти все $%a > 0$%", либо "найти все $%a\in\mathbb R$%" -- в зависимости от того, что они имели в виду.

(20 Янв '18 13:09) falcao

@falcao, большое спасибо!

(20 Янв '18 23:49) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,401
×1,286
×226
×144
×73

задан
20 Янв '18 12:21

показан
731 раз

обновлен
20 Янв '18 23:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru