В окружность вписаны равнобедренный треугольник с углом a при основании и квадрат. Выразить отношение их площадей через угол а.

задан 21 Янв '18 19:48

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%r -$% радиус окружности. Тогда сторона квадрата равна $%\sqrt2r$% и соответственно площадь $%S_4=2r^2$%. Боковая сторона треугольника $%2r\sin\alpha$% и площадь $%S_3=\frac12\cdot4r^2\sin^2\alpha\sin(\pi-2\alpha)=2r^2\sin^2\alpha\sin2\alpha$%

Тогда $$\frac{S_3}{S_4}=\frac{2r^2\sin^2\alpha\sin2\alpha}{2r^2}=\sin^2\alpha\sin2\alpha$$

ссылка

отвечен 21 Янв '18 20:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×730

задан
21 Янв '18 19:48

показан
440 раз

обновлен
21 Янв '18 20:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru