где у At - t является нижним индексом

задан 20 Мар '13 17:10

изменен 20 Мар '13 17:32

falcao's gravatar image


244k13548

10|600 символов нужно символов осталось
0

Не совсем понятно, какое отношение к этой задаче имеет математическая индукция. Здесь ведь в качестве $%T$% выступает произвольное множество индексов.

Это доказывается обычным логическим рассуждением, которое можно оформить так. Рассмотрим произвольный элемент $%x$%, принадлежащий объединению $%\cup A_t$%. По определению объединения, это означает, что $%x$% принадлежит хотя бы одному из множеств, участвующих в объединении, то есть существует элемент $%t\in T$% такой, что $%x\in A_t$%. Поскольку $%A_t$% есть подмножество множества $%B$%, то по определению отношения включения делаем вывод, что $%t\in B$% (мы опирались на то, что всякий элемент множества $%A_t$% должен принадлежать $%B$%; в частности, это верно для элемента $%x$%). Поскольку выбираемый нами элемент $%x\in\cup A_t$% был произволен, и мы установили, что он принадлежит $%B$%, этим доказана истинность включения $%\cup A_t\subseteq B$%.

ссылка

отвечен 20 Мар '13 17:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,343
×235
×80

задан
20 Мар '13 17:10

показан
822 раза

обновлен
20 Мар '13 17:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru