Почему функция $$f(t) = e^{-t^4}$$ не может быть характеристической для какой-либо случайной величины? Не получается подобрать невыполняющееся свойство, может, что-то пропускаю...

задан 22 Янв 2:35

10|600 символов нужно символов осталось
0

Нужно использовать связь между характеристической функцией и моментами случайной величины. Известно, что если k-й момент существует, то х.ф. дифференцируема в нуле k раз, и значение k-й производной выражается по известной формуле. Для моментов чётного порядка верно обратное. В данном случае f(t)=1+o(t^2) при t->0. Из этого следует, что второй момент существует и равен нулю. Тогда с.в. тождественно нулевая с вероятностью 1. То есть предыдущее условие выполнено только для х.ф. f(t)=1.

ссылка

отвечен 22 Янв 3:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,178
×110

задан
22 Янв 2:35

показан
151 раз

обновлен
22 Янв 3:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru