Пусть $%X\subset R^m, Y\subset R^n$% - открытые подмножества, $%\pi:X\times Y\rightarrow X, (x,y)\mapsto x$%. Доказать, что $%df_{(x,y)}: R^m\times R^n\rightarrow R^m$% задается формулой $%(v,w)\mapsto v$%.

задан 22 Янв '18 7:38

Хотел было воспользоваться тем, что производная линейного отображения равна ему самому, но данное отображение не линейно по у...

(22 Янв '18 8:44) wart

@wart: координаты векторов образа -- линейные комбинации координат исходного вектора. Такие отображения задаются матрицами, и они всегда линейны. Даже если подходить формально, то A((x,y)+(x',y'))=A(x+x',y+y')=x+x'=A(x,y)+A(x',y'), то есть тут всё в порядке.

Конечно, если какие-то координаты зафиксировать, то по другим координатам получится аффинное отображение, но это всегда так.

(22 Янв '18 12:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
22 Янв '18 7:38

показан
136 раз

обновлен
22 Янв '18 12:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru