1. Хочу уточнить правильно ли так говорить: матрицы (2 2 // 2 2) и 5 * (2 2 // 2 2) ассоциированы с точностью до обратимого элемента 5 ?????
  2. это же обычное получается отношение эквивалентности???? или есть разница?????

задан 22 Янв '18 14:06

1

@Романенко: отношение ассоциированности, как правило, рассматривается в коммутативных кольцах. При желании, можно рассмотреть его и для некоммутативного случая, но тогда надо дать точное определение. При этом ассоциированные элементы -- это те, которые отличаются обратимым множителем. Поэтому надо говорить или просто "ассоциированы", или "равны с точностью до обратимого элемента". Первое лучше, так как короче.

Обычно отношение ассоциированности является отношением эквивалентности. На него при этом надо смотреть как на частный случай -- связь здесь именно такая.

(22 Янв '18 14:52) falcao

@falcao,спасибо, простите за глупый вопрос: а обратный означает, ведь что 5-- это элемент кольца, у которого существует обратный в этом кольце, а не что он обратный к 2 ??????

(22 Янв '18 16:17) Романенко
1

@Романенко: прежде всего, не надо путать два близких понятия -- обратимого элемента (то есть обладающего обратным), и обратного элемента (такого, который в произведении с данным даёт единицу).

Во вторых, у Вас рассматриваются матрицы, а 5 -- это скаляр, а не матрица. Тогда, строго говоря, это может быть не элемент кольца (хотя вместо него можно взять 5E, где E -- единичная матрица).

Не знаю, как и почему возник такой пример для рассмотрения, но я боюсь, что он Вас только запутает.

(22 Янв '18 17:25) falcao

@falcao, спасибо, вот я как раз не подумал о том, что 5 не входит в кольцо матриц!Т.е. обратимый элемент тут все так и должен находиться именно в кольце матриц???? или он он может другому кольцу принадлежать????

(23 Янв '18 13:59) Романенко
1

@Романенко: вместо фантазий на тему, что может быть и что не может, надо взять точное определение понятия, и посмотреть, подходит ли оно в данном случае.

(23 Янв '18 15:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521
×1,399

задан
22 Янв '18 14:06

показан
766 раз

обновлен
23 Янв '18 15:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru