Площади двух боковых граней треугольной пирамиды равны 6 и 12,их общее ребро равно 2,а двугранный угол при этом ребре равен 30.Найдите обьем пирамиды.

задан 22 Янв '18 15:18

одна грань есть проекция другой...

(22 Янв '18 15:56) all_exist

Можете объяснить почему так?

(22 Янв '18 17:06) dmrm

@dmrm: положим в основание треугольник площадью 12. Достаточно найти высоту h0, опущенную на основание. Рассмотрим высоту h грани площадью 6, опущенной на общее ребро длиной 2. Отсюда h=2S/a=12/2=6. Обе высоты перпендикулярны общему ребру. Через них проводим плоскость. Она будет сечением двугранного угла. Угол равен 30 градусам. Тогда h и h0 -- гипотенуза и катет треугольника в сечении. Катет h0 лежит против угла 30 градусов. Он вдвое меньше гипотенузы. Значит, h0=h/2=3. Отсюда V=(1/3)h0*12=12.

(22 Янв '18 17:45) falcao

А высоты упадут в одну точку или нет?

(22 Янв '18 18:45) dmrm
1

@dmrm: конечно, нет! Одна из вершины S падает куда-то на основание вертикально вниз. Другая -- на общее боковое ребро. Но обе они перпендикулярны общему ребру. Нарисовать картинку здесь очень просто: пирамида, её высота, высота одной из боковых граней. Сама по себе эта задача -- лёгкая, она может быть решена устно.

(22 Янв '18 18:56) falcao

Спасибо большое

(22 Янв '18 19:19) dmrm
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×508

задан
22 Янв '18 15:18

показан
492 раза

обновлен
22 Янв '18 19:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru