На множестве А = {2,15,4,3,8,18} задано бинарное отношение R с помощью характеристического свойства "разница между компонентами не делится на 4".Представить отношение R перечислением, графом, матрицей

задан 20 Мар '13 17:59

10|600 символов нужно символов осталось
0

Перечисление: составляется список всех упорядоченных пар вида $%(a,b)$%, удовлетворяющих характеристическому условию. Здесь элементы $%a$%, $%b$% принимают значения из множества $%A$% (в общем случае они могут принимать и равные значения). Перечисляемые элементы разделяются запятыми; список окружается фигурными скобками.

В рассматриваемом примере отношение симметрично, и это значит, что если пара $%(a,b)$% входит в список, то и пара $%(b,a)$% обязательно входит. Это разные пары (упорядоченные), и включать надо ту и другую, если они подходят.

Замечание: иногда упорядоченные пары обозначают при помощи "угловых" скобок, то есть в виде $%\langle a,b\rangle$%. Ориентироваться надо на то, как это делалось в учебном курсе.

Задание графом: рисуются точки, около них расставляются метки -- элементы множества. Если $%a\mathrel{R}b$% (то есть упорядоченная пара $%(a,b)$% входила в список), то рисуется "стрелочка", идущая из вершины $%a$% (то есть вершины с меткой $%a$%) в вершину $%b$%. В общем случае не исключается вариант, когда "стрелочка" может идти из вершины в себя.

Задание матрицей: составляется квадратная матрица $%n\times n$%, где $%n$% -- количество элементов множества, которые надо пронумеровать. На пересечении $%i$%-й строки и $%j$%-го столбца записывается $%1$%, если $%i$%-й элемент находится с $%j$%-м элементом в отношении $%R$%. Если это не так, записывается $%0$%.

ссылка

отвечен 20 Мар '13 18:24

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,037
×480
×182

задан
20 Мар '13 17:59

показан
2567 раз

обновлен
20 Мар '13 18:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru