((B∨C)∧(D∨(¬B∧¬C)))∨(¬D∧¬A)((C∨B)∧(¬D∨¬C))

Я только смог упростить до (¬D∧¬A)((C∨B)∧(¬D∨¬C)). Правильно ли? А если нет, то как надо?

задан 20 Мар '13 18:10

изменен 20 Мар '13 20:12

Deleted's gravatar image


126

Условие выглядит странно: одна формула как бы сливается со следующей. Часто бывает, что произведение означает конъюнкцию, но здесь она обозначена символом $%\wedge$%.

(20 Мар '13 18:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$$(B \vee C)(D \vee \bar{B}\bar{C}) = BD\vee B\bar BC \vee CD \vee C\bar B\bar C = BD \vee CD$$ $$(C\vee B)(\bar D\vee\bar C)=C\bar D\vee C\bar C \vee B\bar D \vee B\bar C = C\bar D\ \vee B\bar D \vee B\bar C$$ $$\bar{D}\bar{A}(C\vee B)(\bar D\vee\bar C)=\bar{D}\bar{A}(C\bar D\ \vee B\bar D \vee B\bar C)=\bar AC\bar D \vee \bar AB\bar D\vee \bar AB\bar C\bar D$$

$$(B \vee C)(D \vee \bar{B}\bar{C})\vee\bar{D}\bar{A}(C\vee B)(\bar D\vee\bar C) = C\bar D\ \vee B\bar D \vee B\bar C \vee \bar AC\bar D \vee \bar AB\bar D\vee \bar AB\bar C\bar D$$

Первое и четвёртое слагаемое по закону поглощения упрощается до $%C\bar D$%, второе, пятое и шестое по этому же закону - до $%B\bar D$%.

Поэтому ответ выглядит так: $%B\bar D \vee C\bar D \vee B\bar C$%. Это выражение далее упростить нельзя.

ссылка

отвечен 21 Мар '13 7:34

Здесь черта над буквой - то же самое, что и ¬

(21 Мар '13 7:35) MathTrbl
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,510
×915

задан
20 Мар '13 18:10

показан
6683 раза

обновлен
21 Мар '13 7:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru