Очень прошу, помогите, пожалуйста, разобраться в следующем определении: $%Y_0=(Y_0, \left \| \cdot \right \|)$% - банахово пространство, линейное многообразие $%X_0 \leq Y_0$% и $%{\mathbb{R}}^n_{\ast } = \left ( {\mathbb{R}}^n_{\ast }, \left \| \cdot \right \| \right )$% - конечномерное нормированное пространство.

Эпиморфизм $% \widehat{\pi} \in Hom_c( Y_0, \mathbb{R}^{n}_{\ast } )$% называют табуляцией $%X_0$%, если $%\left \| \widehat{\pi} \right \| = 1$%.

Не отрицаю, что я мог потерять какой-либо символ. Буква $%c$% у $%Hom$%, обозначает что введена Чебышевская норма.

Определение данное выше, я не понимаю от слова вообще. На википедии, допустим, написано, что табулирование функции - это просто сетка, в узлах которой значения функции. Определение с википедии и данное выше как-то совпадают? Могу ли я под линейным многообразием понимать просто множество каких-либо фукнций, а под $%X_0$% - какую-то конкретную фукнцию? Для чего здесь норма эпиморфизма должна ровняться $%1$%? Зачем здесь вообще нужен эпиморфизм?

задан 22 Янв '18 21:11

изменен 22 Янв '18 21:15

Я тут мало что могу сказать по существу, так как совершенно не представляю себе, для чего это делается. Но, скорее всего, термин "табуляции" здесь омонимичен обычному (в смысле составления таблиц).

(22 Янв '18 21:27) falcao

@falcao, если норма эпиморфизма равно $%1$%, это, случайно, не задаёт его непрерывность?

(22 Янв '18 23:19) LonelyGamer

@LonelyGamer: непрерывность означает, что норма конечна. При этом она может быть равна чему угодно. Но если на неё разделить, то норма станет равна 1. То есть с непрерывностью это тесно связано, хотя и не одно и то же.

Но этот последний вопрос был общематематический, а в целом я подозреваю, что в основе лежит нечто "прикладное". Там мне сказать точно нечего, так как я с этим никогда дела не имел, и даже терминов таких не слыхал.

Кстати, почему говорится про "табуляцию" X0, а в определении оно никак не фигурирует вовсе? Там Hom из Y0 берётся.

(22 Янв '18 23:47) falcao
1

Прежде всего, странно, что определение табуляции линейного многообразия никак с табулируемым многообразием не связано. Чего-то важного в определении явно не хватает.

(22 Янв '18 23:52) Амфибрахий

@Амфибрахий, а что такое табулрованное многообразие?

(23 Янв '18 0:46) LonelyGamer

@falcao, X0 является линейным многообразием Y0

(23 Янв '18 0:47) LonelyGamer

@LonelyGamer: это понятно, но Вам уже два участника форума указали на странность основного определения, в котором задаётся свойство пространства Y0, никак от X0 не зависящее. А называется оно табуляцией именно X0, что очень странно.

(23 Янв '18 1:14) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×641
×110

задан
22 Янв '18 21:11

показан
302 раза

обновлен
23 Янв '18 1:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru