Доказать, что последовательность $$ \big\{(n^2 - 10)/n\big\} $$ расходится.

задан 24 Янв 14:19

И в чём проблема?...

(24 Янв 14:35) all_exist

n - 10/n

Первое слагаемое стремится к бесконечности, второе к нулю. Значит, всё вместе стремится к бесконечности, то есть расходится.

Задачи такого типа, конечно, предлагать можно, но они оставляют странное и несколько нелепое впечатление.

(24 Янв 17:41) falcao

@falcao В учебники было решение данного номера, но мне с ним пока не удалось разобраться. Ваше решение понятное и лаконичное, спасибо!

(24 Янв 18:57) notanton25

Если требуется аккуратно проверить отрицание существования предела или отрицание критерия Коши, то задача не так уж и плоха, а вот как раз "наивные" соображения станут плохи.

(24 Янв 19:42) Амфибрахий
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×278

задан
24 Янв 14:19

показан
344 раза

обновлен
24 Янв 19:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru