а) а) √(3+√(5+√8)) и 1+√2 б) √2016+√2019 и √2017+√2018

задан 26 Янв '18 0:26

ну, возводите в квадрат... упрощайте и снова возводите в квадрат...

(26 Янв '18 0:37) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
1

а) После возведения в квадрат получатся числа $%3+\sqrt{5+\sqrt8}$% и $%3+2\sqrt2$%. Вычитаем 3, и оставшиеся положительные числа снова возводим в квадрат, получая $%5+\sqrt8$% и $%8$%. Ясно, что второе число больше.

Поняв "механизм", можно оформить решение в виде $%\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt8}} < \sqrt{3+\sqrt8}=1+\sqrt2$%.

б) Неравенство будет иметь тот же знак, что и для чисел $%\sqrt{2019}-\sqrt{2018}=\frac1{\sqrt{2019}+\sqrt{2018}}$% и $%\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\frac1{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}$%. Ясно, что второе число больше.

ссылка

отвечен 26 Янв '18 1:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521

задан
26 Янв '18 0:26

показан
376 раз

обновлен
26 Янв '18 1:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru