Помогите пожалуйста решить,уже всю голову сломала

1.Найти остаток от деления a на m:

a) a=197^147 m=35

б) a= 5^50 + 7^70 m=9

2.Решить сравнения:используя свойства сравнений при помощи непрерывных(подходящих дробей):

а) 4x=7(mod 11)

б) 37x=25(mod 117)

задан 30 Янв '18 18:27

Голову ломать здесь не надо -- достаточно знать стандартные методы решения. Первые два примера -- на применение теоремы Эйлера, которая здесь работает беспрепятственно. Степень вида a^b по модулю n приводится по простому правилу: основание a заменяется на остаток от деления на n, показатель b на остаток от деления на ф(n), где ф -- функция Эйлера. Оба пункта 1) а,б решаются этим способом.

Метод решения второго примера описан в учебниках. В двух словах его рассказать трудно, но если прочитать страницу-другую из книжки Бухштаба, то всё станет ясно. См. главу про сравнения 1-й степени.

(30 Янв '18 19:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×879

задан
30 Янв '18 18:27

показан
240 раз

обновлен
30 Янв '18 19:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru