x^3-3x^2+5x-17=0

x^3-3x^2+5x+11=0

a удовлетворяет первому уравнению, b- второму. Нужно найти максимум a+b. Складывал, вычитал, принял а+b=c, решал систему с параметром, но не получилось, в последнем случае получилось уравнение 4 степени, у которой есть максимум, но он не находится( плохие корни у производной). А может просто в дебри полез. Подскажите, пожалуйста

задан 1 Фев '18 2:21

@epimkin: задач из этой серии было несколько штук (только это не система). Здесь по производной видно, что корни в обоих случаях единственны, поэтому максимум упомянут как бы "всуе". Надо найти связь между корнями уравнений. Напрашиваются замены x=y+1, чтобы исчез квадратичный член. Это даёт y^3+2y+14=0 и y^3+2y-14=0. Ясно, что (единственные) корни противоположны по знаку. Поэтому сумма их равна нулю, а для исходного уравнения получится 2.

(1 Фев '18 2:52) falcao

@falcao, спасибо. Приходил ведь к этому уравнению( только по- другому), но дальше не догадался

(1 Фев '18 3:17) epimkin

хорошая задачка (не знаю почему-то я ценю задачи где нужна замена переменных). Я пришел к y^3+2y+14=0 и y^3+2y-16=0, порадовался упрощению и уперся в стену из-за описки:) Но я себе конечно засчитаю решение :)

(1 Фев '18 3:43) abc
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - epimkin 1 Фев '18 17:52

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,517

задан
1 Фев '18 2:21

показан
212 раз

обновлен
1 Фев '18 3:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru