Что говорит теорема о соответствии идеалов об идеалах $%\mathbb Z[x]$% содержащих $%x^2+1$%?

Опять, что можно сказать, кроме того, что они находятся в биективном соответствии с идеалами в $%\mathbb Z[i]$%? Играет ли какую-нибудь роль то что $%\mathbb Z[i]$% - кольцо главных идеалов?

задан 2 Фев '18 2:25

Конечно, играет роль. Все идеалы в Z[i] главные. Пусть такой идеал порождён элементом a+bi. Тогда его прообраз даёт идеал (ax+b,x^2+1).

На мой взгляд, рассмотрение таких примеров не даёт никакой интересной информации. Что есть, то и есть -- без каких-либо дополнительных эффектов.

(2 Фев '18 2:41) falcao

Наверное, (a+bx,x^2+1), а не (ax+b,x^2+1)?

(2 Фев '18 3:37) Slater

@Slater: да, конечно. Тут сама природа опечатки забавна: комплексное число общего вида мы привыкли записывать как a+bi, а линейный многочлен -- как ax+b :)

(2 Фев '18 8:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
2 Фев '18 2:25

показан
184 раза

обновлен
2 Фев '18 8:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru