Пусть $%f$% вещественная функция определенная на выпуклом множестве $%E\subset R^n$% и $%D_1f(x)=0$% на $%E$%.

  1. Доказать что $%f$% зависит только от $%x_2,\dots,x_n$%.
  2. Доказать что выпуклость можно заменить более слабым условием, но какое-то условие нужно. Например, при $%n=2$% если $%E$% имеет форму подковы, утверждение может не выполняться.

задан 2 Фев '18 5:18

возможно выпуклость можно заменить звёздностью множества...

(2 Фев '18 5:41) all_exist

С независимостью разобрался, а с ослаблением нет

(4 Фев '18 2:55) wart

Нашел такой пример http://funkyimg.com/i/2C8hi.png

Почему эта функция непрерывно дифференцируема?

(7 Фев '18 23:19) wart
1

ну, она определена на плоскости с разрезом... в остальных точках она дифференцируется явно...

(7 Фев '18 23:59) all_exist

@wart: представим себе лист бумаги, который расстригли по положительному лучу оси ординат. Ту часть, которая в первой четверти, приподняли, и сделали графиком параболического цилиндра z=y^2. Геометрически очевидно, что в точках области определения функция будет непрерывно дифференцируемой. Это доказывается при помощи разбора случаев (несложного, но скучного). Содержательно там надо проверить это свойство только для функции одной переменной, которая равна y^2 при y>=0 и 0 при y<=0. Производную там мы знаем, и она всюду непрерывна.

(8 Фев '18 0:45) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
2 Фев '18 5:18

показан
292 раза

обновлен
8 Фев '18 0:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru