алгебра - Как решить?

$$(c+x)^4-6(c+x)^3+12(c+x)^2+a(c+x)=(c-x)^4-6(c-x)^3+12(c-x)^2+a(c-x)$$ Методом неопределённых коэффициентов находим последовательно: $$c=1,5; a=-9.$$

сделайте замену $%x-3=z$%... и посмотрите при каком значении параметра исчезнет икс в первой степени...

Если график симметричен относительно x=0, то функция чётна. Тогда у многочлена есть члены только с чётными показателями степени, то есть он биквадратный. Здесь он должен иметь вид (x-c)^4+p(x-c)^2+q. Раскрывая скобки в (x-c)^4, имеем x^4-4cx^3+..., откуда c=3/2. Коэффициент при x^2 равен 6c^2+p=12, откуда p=-3/2. Коэффициент при x равен -4c^3-2pc=-27/2+9/2=-9=a. Эти условия необходимы и достаточны.