Пусть $%KLMN$% - ромб. На стороне $%KL$% взята такая точка $%P$%, что $%KP=PL$%, а на стороне $%LM$% - такая точка $%Q$%, что $%LQ=QM$%. Отметим точку $%O$% такую, что $%KO=QO$% и $%OP=OM$%. Доказать, что точка $%O$% лежит на прямой $%LN$%.

задан 3 Фев '18 22:11

изменен 4 Фев '18 5:38

3

А что такое точка $%C$%?...

(3 Фев '18 22:13) all_exist
2

Если там не C, а M (с идеей, что ромб был "переименован" из ABCD), то при осевой симметрии относительно LN, серединные перпендикуляры к отрезкам KQ и MP переходят друг в друга, поэтому пересекаются на оси.

Но я не уверен, что это имелось в виду, потому что получается подозрительно просто.

(3 Фев '18 22:25) falcao

@all_exist, поправил, извиняюсь.

(3 Фев '18 22:25) FedorTokarev
2

то эта точка лежит на LN? - имеется ввиду отрезок или прямая?...

(3 Фев '18 22:29) all_exist
1

@all_exist: может, именно в этом "интрига" задачи, а то как-то совсем "беззубо" получается, если подразумевалась прямая.

(3 Фев '18 22:51) falcao
1

@falcao, очень даже может быть...

(3 Фев '18 23:33) all_exist
1

@all_exist: я посмотрел -- пересечение вне отрезка тут получается для "малых" значений угла при K, то есть это тоже не даёт интересного продолжения. Может быть, имелась в виду всё-таки прямая, и речь о простейших соображениях симметрии, не более того.

(3 Фев '18 23:55) falcao
1

@falcao, получается для "малых" значений угла при K - от нуля до семидесяти с хвостиком градусов... это не мало...

(4 Фев '18 0:20) all_exist
1

@all_exist: а я точное значение не находил. Убедился только в том, что если угол близок к нулю, то это выполняется.

(4 Фев '18 1:48) falcao

@all_exist, @falcao, да, задачу мне формулировали устно, сейчас поправил и вроде звучит так, как надо.

(4 Фев '18 5:42) FedorTokarev
показано 5 из 10 показать еще 5
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×730

задан
3 Фев '18 22:11

показан
324 раза

обновлен
4 Фев '18 5:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru