|
Надо разложить знаменатель на линейные множители, а затем разложить дробь на сумму простейших дробей. Их будет три, первого типа. Коэффициенты числителя находятся методом неопределённых коэффициентов. Все три интеграла дадут первообразные, являющиеся логарифмическими функциями. Ну, а затем упростить ответ, пользуясь свойствами логарифмов. отвечен 5 Фев '12 18:17 
nadyalyutik Как то я не понял работу этого метода, можно больше в примерах
(5 Фев '12 22:18)
Balon
nadyalyutik, поясните более подробно, пожалуйста, каким образом можно разложить подынтегральное выражение на сумму простейших дробей. Заранее спасибо за ответ.
(5 Фев '12 23:51)
Механик
1
@Механик, Н.С.Пискунов, "Дифференциальное и интегральное исчисление", С-П, "МИФРИЛ", 1996 г., т.1, с.320. Вообще-то, и MathCad его тоже не берет.
(6 Фев '12 11:06)
BuilderC
BuilderC, Спасибо за ссылку. Действительно, разложение возможно. Выражение в знаменателе имеет три корня, один действительный и два комплексно-сопряженных. Хотя нахождение действительного представляет некоторые небольшие трудности.Склонен полагать, что в формулировке опечатка - если бы перед свободным членом знаменателя стоял минус, то все было бы проще.
(6 Фев '12 12:56)
Механик
Вот проблема и решилась, знак изменен автором, интеграл берется просто.
(6 Фев '12 16:35)
Механик
все спасибки разобралась))
(6 Фев '12 17:38)
Алена
показано 5 из 6
показать еще 1
|
|
Не решается в квадратурах, по-моему. Ибо если бы решалось, Mathematica бы выдала искомый ответ. Опять же, по заявлению разработчиков программного пакета, часть, отвечающая за интегрирование (аналитическое) есть предмет их особой гордости. Они утверждают, что программа способна взять до 98% процентов существующих в природе интегралов, которые могут быть вычислены в квадратурах. В связи с этим хотелось бы узнать, Алена, зачем вам понадобилось его вычислять? Откуда такое задание, если не секрет? отвечен 5 Фев '12 15:58 
Механик |