В приведённой ниже задаче расставьте вместо звёздочек попарно различные ненулевые цифры таким образом, чтобы в ответе на задачу получилось целое число:

Найти число, $%\ast\dfrac{\ast}{\ast}$% от которого составляют $%\ast\dfrac{\ast}{\ast}$%.

задан 4 Фев 11:15

изменен 4 Фев 15:52

1

@Казвертеночка: для "безлимитного" набора "звёздочек" используйте в математическом режиме команду \ast

(4 Фев 14:13) falcao

@falcao, спасибо, исправлено.

(4 Фев 15:52) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
1

Я решал на компьютере, чтобы узнать общее число решений, хотя понятно, что какое-то отдельное решение, которое здесь достаточно указать, можно найти подбором.

Всего получается 9 решений. Я брал только такие, где у составных дробей вида $%A\frac{b}c$%, дроби $%\frac{b}c$% являются правильными и несократимыми.

Выпишу все решения.

$%2\frac78$% от $%2$% составляют $%5\frac34$%

$%3\frac58$% от $%2$% составляют $%7\frac14$%

$%4\frac56$% от $%2$% составляют $%9\frac23$%

$%1\frac59$% от $%3$% составляют $%4\frac23$%

$%1\frac89$% от $%3$% составляют $%5\frac23$%

$%2\frac49$% от $%3$% составляют $%7\frac13$%

$%2\frac79$% от $%3$% составляют $%8\frac13$%

$%1\frac49$% от $%6$% составляют $%8\frac23$%

$%1\frac58$% от $%6$% составляют $%9\frac34$%

Из этих вариантов никакой особо не выделяется, но можно предпочесть те, где цифра в середине также нигде больше не участвует.

ссылка

отвечен 4 Фев 15:19

@falcao, большое спасибо!

(4 Фев 15:50) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×762
×158
×59
×38
×38

задан
4 Фев 11:15

показан
206 раз

обновлен
4 Фев 15:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru