Пусть G это регулярный планарный граф с 5 гранями(считая внешнюю грань). Сколько у такого графа вершин?

задан 4 Фев '18 11:49

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть число вершин равно n, и пусть k -- степень вершины. Тогда В=n, Р=nk/2, Г=5. Формула Эйлера для сферических графов В-Р+Г=5 даёт n(k-2)=6. Заметим, что k<=n-1, так как граф простой. Подходит только один случай: n=6, k=3.

Пример такого планарного графа легко предъявить: берём контур 6-угольника ABCDEF, проводим внутри него диагонали BE и CF, а снаружи берём соединение AD.

ссылка

отвечен 4 Фев '18 14:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×549

задан
4 Фев '18 11:49

показан
198 раз

обновлен
4 Фев '18 14:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru