alt text

Подскажите, пожалуйста, как будет выглядеть n-й член ряда, что именно в числителе, это какая-то прогрессия или просто последовательность?

задан 4 Фев '18 13:52

что именно в числителе - это произведение нечётных чисел...

(4 Фев '18 14:05) all_exist

А как тогда будет выглядеть n-й член, я ошибочно подумал, что an=(2n-1)/(3^n*(n+1)!), поэтому и обратился, чтобы узнать.

(4 Фев '18 14:08) Ivan120

А как тогда будет выглядеть n-й член - в смысле?... он у Вас в задании написан под знаком суммы...

(4 Фев '18 14:09) all_exist

@Ivan120: вопрос звучит нелепо, так как n-й член ряда явно указан. Если взять конкретное n, по формуле он вычисляется.

Единственное, что можно сделать -- это выразить произведение через факториалы. Домножая и деля на произведение первых n чётных чисел, мы в числителе получим (2n)!, а знаменатель (весь) станет равен 6^{n}n!(n+1)!. Всё вместе даст c(n)/6^n, где c(n)=(2n)!/(n!(n+1)!) есть n-е число Каталана. С одной стороны, это "какая-то" последовательность (то есть не арифметическая и не геометрическая прогрессия). С другой -- известная последовательность.

Вообще, ряд сходится по Даламберу.

(4 Фев '18 16:16) falcao

Я знаю, что он сходится по Даламберу, и я доказал это, вот только мне сказали, что an=(2n-1)/(3^n*(n+1)! не является n-м членом ряда, поэтому мне сказали переделать. Но теперь понятно.

(4 Фев '18 16:46) Ivan120
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
4 Фев '18 13:52

показан
167 раз

обновлен
4 Фев '18 16:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru