|
Нужно показать, что аналитические функции имеют только изолированные нули и критические точки. Функция аналитическая в некоторой точке, если ее ряд Тейлора в этой точке сходится к ней в некоторой окрест- ности этой точки. С изолированными нулями более-менее понятно, а что делать с изолированностью критических точек? задан 4 Фев '18 15:47 
klondike2915 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
4 Фев '18 15:47
показан
473 раза
обновлен
5 Фев '18 4:08
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
А что здесь называется критическими точками? Если это нули производной, то к ней применимы те же соображения (она тоже аналитична).
а почему производная аналитичной функции аналитична?
@klondike2915: см. любой учебник по ТФКП. Есть много равносильных определений аналитичности, но если делать это с помощью степенных рядов, то их можно почленно дифференцировать. Если f(x)=a0+a1x+a2x^2+..., то f'(x)=a1+2a2x+3a3x^2+... и так далее.