Добрый день, помоги пожалуйста с такой задачкой: Вес кур соответствует нормальному распределению. В одном помещении выращивают 15000 кур. Средний вес 2,5 кг. Мне надо узнать какой общий вес кур, но только тех, чей вес больше 3 кг. Стандартное отклонение 0,3 кг. Задачку надо решить в Ехсел.

Узнать сколько кур имеют вес > 3 кг., не тяжело(=norm.dist(3;2,5;0,3;true)*15000). Но как подсчитать их общий вес, я напридумал как. Может есть для этого формула?

задан 23 Мар '13 23:59

изменен 24 Мар '13 19:34

Anatoliy's gravatar image


12.8k640

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%N=15000$%; $%a=2,5$%; $%\sigma=0,3$%; $%x_0=3$%. Тогда плотность нормального распределения равна $$p(x)=\frac1{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-((x-a)/\sigma)^2/2},$$ а та величина, которую надо найти (общий вес кур, имеющих вес больше $%x_0$%), находится через интеграл $$\int\limits_{x_0}^{\infty}xp(x)\,dx.$$ Эту величину надо умножить на $%N$%, то есть на общее число кур.

Для вычисления интеграла удобно сделать замену $%x=\sigma t+a$%, и тогда он превращается в $$\frac1{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{t_0}^{\infty}(\sigma t+a)e^{-t^2/2}\,dt,$$ где $%t_0=(x_0-a)/\sigma=5/3$%. Интеграл будет равен сумме двух слагаемых, первое из которых есть $$\left.\frac{\sigma}{\sqrt{2\pi}}e^{-t^2/2}\right| _ {\infty}^{t_0}=\frac{\sigma e^{-t_0^2/2}}{\sqrt{2\pi}}.$$ Эта величина легко вычисляется на калькуляторе. Второе слагаемое здесь будет равно $$\frac{a}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{t_0}^{\infty}e^{-t^2/2}\,dt,$$ что также вычисляется стандартно. Оба полученных слагаемых надо сложить, и после этого умножить на $%N$%.

ссылка

отвечен 24 Мар '13 1:57

Спасибо, такие задачки я умею решать "на бумаги", но мне надо в ехсел. Вопщем мне надо в программки описать модель, в которую можно было бы вписывать данные (среднее, отклонение) и сразу выкидывало бы ответ.

(24 Мар '13 11:15) Aleksej
10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

alt text

ссылка

отвечен 24 Мар '13 15:45

изменен 24 Мар '13 18:52

Правильно ли я понимаю, что здесь вычислен интеграл от $%-\infty$% до $%3$%?

(24 Мар '13 16:35) falcao

Надо уточнить. Наверное, да.

(24 Мар '13 16:44) Anatoliy

Спасибо, но на сколько я понимаю это не совсем то. Мы таким образом находим количество птиц, которых вес свише 3 кг. А мне надо узнать етих птиц (717) общий вес.

(24 Мар '13 18:17) Aleksej

Размеры интервалов для масс птиц можно менять.

(24 Мар '13 18:55) Anatoliy

Спасибо. Это был и мой метод :) Я надеялся есть стандартная формула для этого.

(24 Мар '13 19:22) Aleksej

При желании, можно ограничиться и одной формулой. Успехов!

(24 Мар '13 19:32) Anatoliy
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×83

задан
23 Мар '13 23:59

показан
1088 раз

обновлен
24 Мар '13 19:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru