Нужно доказать что система $$rad_n(x)=sign(\sin(2^n\pi x))$$ не является полной в пространстве L2[0,1]. Я знаю что это ортогональная система, и по определению, нужно найти такую ненулевую функцию f, что (f,radn)=0. Я видел что в качестве f достаточно взять rad1*rad2, но как показать что интеграл от rad1rad2radn равен 0?

задан 4 Фев '18 21:24

По-моему, тут достаточно представить себе графики. Если сместить начало координат в точку x=1/2, то все функции станут нечётными. Произведение первых двух из них чётно как функция. Поэтому при домножении на любой rad снова будет нечётная функция, и интеграл равен нулю.

(5 Фев '18 2:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×639

задан
4 Фев '18 21:24

показан
175 раз

обновлен
5 Фев '18 2:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru