Пруд имеет форму прямоугольника. В первые морозные сутки льдом покрылась вся часть пруда, от которой до ближайшей точки берега не более $%10$% метров, во второй — не более $%20$% м, в третий — не более $%30$% м и т. д. За первые сутки площадь открытой воды уменьшилась на $%20,2\%$% , а за вторые — на $%18,6\%$% от первоначальной площади. На какой день пруд полностью замёрзнет?

задан 5 Фев '18 6:34

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это вариант задачи отсюда. Здесь будет две переменных, а не одна, но зато числа будут целые.

Пусть x, y -- стороны прямоугольника. Тогда после первого дня каждая из них уменьшится на 20 для не замёрзшей части пруда. Площадь составит 100-20,2=79,8 процентов. Отсюда имеем уравнение (x-20)(y-20)=0,798xy.

После второго дня стороны не замёрзшей части будут равны x-40 и y-40 (по 20 с каждого края от берегов). К слову сказать, я поначалу почему-то думал, что маленький пруд должен замерзать быстрее, и что расстояния от краёв увеличиваются сначала на 10, потом на 20, потом на 30, и так далее. Но это всего лишь расстояния от берегов. Итак, замёрзшая часть составит 20,2+18,6=38,8 процентов площади, а останется 61,2 процента. Это даёт второе уравнение (x-40)(y-40)=0,612.

Решая систему, получаем значения сторон 400 и 125. Забавно, что когда у меня во втором уравнении было 60 вместо 40, то размеры пруда получились мнимые :) Зато это помогло обнаружить ошибку.

Итак, оба числа ежедневно уменьшаются на 20, то есть после шести дней стороны будут равны 280 и 5. На седьмой день всё замёрзнет.

ссылка

отвечен 6 Фев '18 21:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×96

задан
5 Фев '18 6:34

показан
840 раз

обновлен
6 Фев '18 21:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru