0
1

Несколько раз подбрасывается игральная кость. Более вероятно, что выпадет четная или нечетная сумма очков?

задан 5 Фев 19:34

равно вроде... по индукции можно показать...

или свойства сочетаний подтянуть...

(5 Фев 19:37) all_exist

Очевидно, что вероятности равны. Это следует из соображений симметрии. Для первого игрального кубика можно каждое значение заменить на "симметричное" (1 на 6, 2 на 5, и так далее). Чётность суммы при этом меняется, а вероятности остаются теми же.

(5 Фев 21:43) falcao

@falcao Спасибо. А существует ли строгое, формальное обоснование данного или другого решения этой задачи? И если да, то как оно будет выглядеть?

(25 Фев 0:20) notanton25

@notanton25, Вам указали три способа строго обоснования этого результата... попробуйте реализовать любой из них... и покажите потом, если что не получается...

(25 Фев 0:29) all_exist

@notanton25: то решение на основании симметрии, которое я указал, более чем строгое. Если Вы имеете в виду более формальное рассуждение, то оно следует из сказанного. Рассмотрим множество всех исходов n бросаний. Каждый исход есть последовательность вида (x1,...,xn), где числа принимают значения от 1 до 6. Таких исходов 6^n; все они равновероятны. Рассмотрим отображение (x1,x2,...,xn)->(7-x1,x2,...,xn). Чётность суммы при этом отображении меняется, и этим задаётся биекция между исходами с чётной и нечётной суммой. Значит, тех и других исходов поровну, и обе вероятности равны 1/2.

(25 Фев 0:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,125

задан
5 Фев 19:34

показан
192 раза

обновлен
25 Фев 0:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru