-1

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 2 становится квадратом целого числа, а при делении на 3 — кубом целого числа.

задан 7 Фев 22:02

давеча такое уже спрашивали...

(7 Фев 22:20) all_exist

Был более сложный вариант задачи на эту же тему -- с тремя условиями вместо двух. Здесь всё устно решается. Представляем n=2^{k}3^{m}... в виде произведения степеней простых. Тогда n/2=2^{k-1}3^{m}... -- квадрат, то есть k-1 и m чётны. По второму условию, n/3=2^{k}3^{m-1}... -- куб, то есть k и m-1 делятся на 3.

Итого: k нечётно и делится на 3 -- сразу ясно, каково наименьшее.

m чётно, и m-1 делится на 3 -- также понятно, каково наименьшее m.

Тогда ответом будет n=2^{k}3^{m}.

(7 Фев 23:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,631
×3,010

задан
7 Фев 22:02

показан
68 раз

обновлен
7 Фев 23:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru