(первоначальное название задачи - "Необычная таблица", однако три буквы ушли погулять и где-то загулялись)

Можно ли в таблице размером $%5\times 5$% расставить целые числа так, чтобы сумма всех чисел в таблице была равна 1, а сумма четырёх чисел в каждом квадратике $%2\times 2$% была равна -2?

задан 8 Фев 1:11

изменен 8 Фев 1:23

1

Впишем -5 в клетки с чётными номерами строк и столбцов. Их сумма -20. Остальные 21 чисел положим равными 1. Общая сумма 1. В каждом квадратике 2x2 будет три единицы и одно число -5; сумма -2. Примеров такого рода можно построить много.

(8 Фев 1:26) falcao

@falcao, Можно ещё так: в белых клетках - числа -14, а в чёрных - числа 13.

(8 Фев 1:29) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: для периодических таблиц (не Менделеева :)), которые всё не исчерпывают, получаются два уравнения 5a+2b+2c=9, a+b+c+d=-2. Там общее решение легко описать параметрически. Полагаем a нечётным, a=2k+1, b любое, c=2-b=5k, d=3k-5. Для Вашего примера k=6, b=-14.

(8 Фев 1:53) falcao

@falcao, большое спасибо!

(8 Фев 11:58) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru