|
Помогите доказать! задан 24 Мар '13 21:58 
Bantika |
|
Про каждый из этих классов в соответствующем курсе должно доказываться утверждение, что он является замкнутым (относительно суперпозиции). Это значит, что если мы берём функцию из такого класса, и далее подставляем на место её аргументов какие-то функции из этого же класса, либо просто переменные, то мы получаем снова функцию из этого класса. В данном случае можно лишь заметить, что каждую функцию от неполного числа переменных (например, от $%x,y$%) можно считать функцией от полного числа переменных (от $%x,y,z$%), добавляя недостающие переменные в качестве фиктивных. Если нужно объяснить доказательство общего факта о замкнутости этих классов "на пальцах", чтобы смысл был понятнее, то я могу это сделать. отвечен 24 Мар '13 22:27 
falcao если можно, то мне еще бы и "на пальцах"))
(24 Мар '13 22:36)
Bantika
Для линейных функций: если подставить линейные функции в линейную, то получится линейная. Для монотонных: если увеличить значения части переменных (с 0 до 1), то значения подставляемых функций могут только увеличиться, и то же будет иметь место для значения результирующей функции. Для самодвойственных: это понятие означает, что на противоположных наборах функция всегда принимает противоположные значения. Заменим тогда все переменные на их отрицания. Это же произойдёт со значениями подставляемых функций, а потому и с итоговой функцией тоже.
(24 Мар '13 23:18)
falcao
а если расписывать именно данный пример, то как получится? заранее спасибо.
(24 Мар '13 23:38)
Bantika
Данный пример нет никакого смысла "расписывать", потому что это частный случай общего утверждения. А его доказательство на "академическом" уровне приведено в учебниках. Например, в книге С.В.Яблонского.
(24 Мар '13 23:40)
falcao
|