Найти проекцию начала координат на прямую, проходящую через точки А(3,-1,4), В(1,1,2)

задан 24 Мар '13 22:34

изменен 25 Мар '13 11:04

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Уравнение прямой $%AB$% будет $%\frac{x-3}2=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-4}2$%. Уравнение в параметрическом виде будет $% \left\{ \begin{aligned} x = 2t + 3\\ y = -2t - 1\\ z = 2t+4 \end{aligned} \right. $%

Пусть $%H$% - проекция точки $%O(0;0;0)$% на прямую, тогда $%H(2t+3;-2t-1;2t+4).$% Радиус-вектор $%\vec{OH}\{2t+3;-2t-1;2t+4\}$% перпендикулярен направляющему вектору прямой $%\vec{l}\{2;-2;2\}. $%Значит $%2(2t+3)-2(-2t-1)+2(2t+4)=0.$% Решите это уравнение и найдите $%t$%,а потом и ортогональную проекцию точки $%O$% на прямую $%AB.$%Это точка $%H.$%

ссылка

отвечен 25 Мар '13 0:15

изменен 25 Мар '13 1:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×841

задан
24 Мар '13 22:34

показан
2471 раз

обновлен
25 Мар '13 11:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru