Помогите пожалуйста разобраться с задачей. Решается как я понимаю по формуле полной вероятности, но просто не могу понять какие гипотезы выдвинуть. С перекладыванием запуталась. В первой урне 3 белых и 2 черных шара, во второй – 7 белых и 3 черных. Сначала из 1-й урны шары будут перекладываться наудачу во 2-ю до тех пор, пока не будет переложен черный шар. После этого из 2-й урны будут извлечены наудачу два шара. Найти вероятность события: а) среди извлеченных шаров из второй урны будет 1 белый.

задан 9 Фев 5:31

10|600 символов нужно символов осталось
0

Случаев здесь будет четыре: из первой урны во вторую переложили сначала k белых шаров, а потом один чёрный, где 0<=k<=3. Вероятность этого события равна p(k), где p(0)=2/5, p(1)=(3/5)(2/4)=3/10, p(2)=(3/5)(2/4)(2/3)=1/5, p(3)=(3/5)(2/4)(1/3)=1/10.

Далее во второй урне будет k+7 белых шаров и 4 чёрных. Надо найти вероятность того, что среди двух извлекаемых шаров будет один белый (как я понимаю, ровно один, а не хотя бы один). Извлечь 2 шара можно C_{k+11}^2=(k+11)(k+10)/2 способами, если порядок не важен. Нам подходит 4(k+7) из них -- когда один шар белый, а один чёрный. Вероятность равна q(k)=8(k+7)/((k+11)(k+10)).

Теперь по формуле полной вероятности находим численное значение суммы произведений p(0)q(0)+...+p(3)q(3).

ссылка

отвечен 9 Фев 12:33

изменен 10 Фев 1:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,938
×552

задан
9 Фев 5:31

показан
33 раза

обновлен
10 Фев 1:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru