К каждой грани куба приставлены одинаковые правильные четырехугольные пирамиды (основания пирамид - грани куба). Может ли случиться так, что боковые ребра трех пирамид, исходящие из одной вершины куба, лежат в одной плоскости? Может ли случиться так, что боковые ребра трех пирамид, исходящие из одной вершины куба, лежат в плоскостях (каждая тройка — в своей плоскости) одновременно для всех вершин куба?

задан 9 Фев '18 20:32

Задача странно выглядит по двум причинам. Во-первых, сама конструкция многогранника здесь очевидна. Во-вторых, тут всё симметрично, и если для одной вершины так, то и для всех это тоже так.

(10 Фев '18 0:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

А что мешает?... проведите плоскости через вершины куба, которые перпендикулярны диагоналям куба... пересечение этих плоскостей дадут вершины пирамид... В этих плоскостях будут лежать означенные в условии рёбра...

ссылка

отвечен 9 Фев '18 21:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×508

задан
9 Фев '18 20:32

показан
216 раз

обновлен
10 Фев '18 0:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru