Пусть $%X\subset R^k, g=(g_1,\dots,g_l): X\rightarrow R^l$% гладкое отображение. Доказать, что $%dg_x$% сюрьективен тогда и только тогда когда $%d(g_1)_x,\dots,d(g_l)_x$% линейно независимы.

задан 13 Фев 2:32

10|600 символов нужно символов осталось
1

Дифференциал, как линейное отображение конечномерных пространств, задается матрицей размера $%l \times k$%, где по строкам стоят $%dg_i$%, и действует из $%\mathbb{R}^k \to \mathbb{R}^l$%. Собственно дальше отсыл к линейной алгебре.

ссылка

отвечен 13 Фев 23:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,314

задан
13 Фев 2:32

показан
17 раз

обновлен
13 Фев 23:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru