Дано свойство: Для каждого базиса e = (e_1, ..., e_n) пространства V и каждого базиса f = (f_1, ..., f_m) пространства W множество: $$I(e, f) = $${ $$ e_i \oplus f_j | 1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq m$$} является базисом в T.

Докажите, что для выполнения этого свойства достаточно потребовать, чтобы множество I(e, f) являлось бизисом в T для какого-то одного набора векторов e и f.

задан 14 Фев 6:43

Здесь все проверки делаются на уровне определения, и вообще-то это всё должно доказываться в учебниках.

Тензорное произведение обозначается в виде команды \oplus

(14 Фев 9:37) falcao

@falcao, подскажите пожалуйста те самые учебники? Желательно самые простые и основные, т.к в нашем курсе это скорее как доп.материал идёт.

(14 Фев 21:09) cheburazshka

@cheburazshka: лично мне нравится то, как тензорное произведение изложено в "Алгебре" Ленга. Хотя можно, наверное, и какие-то другие источники взять. Там есть и хорошая основная конструкция, и универсальное свойство тензорного произведения.

В предыдущем комментарии я не ту команду назвал: не \oplus, конечно (это плюсик в кружочке, как у Вас), а \otimes

(14 Фев 22:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,485
×946

задан
14 Фев 6:43

показан
109 раз

обновлен
14 Фев 22:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru