Симедианной хордой треугольника назовем хорду описанной окружности треугольника, образованную в результате пересечения описанной окружности с симедианной треугольника. Всего в треугольнике имеется три симедианные хорды. Пусть $%X,Y,Z$% - середины симедианных хорд треугольника $%ABC$%; $%O$% - центр описанной окружности треугольника $%ABC$%; $%I$% - центр описанной окружности треугольника $%XYZ$%; $%K$% - точка пересечения симедиан треугольника $%ABC$%; $%T$% - точка пересечения симедиан треугольника $%XYZ$%; $%L$% - инверсия точки $%K$% относительно описанной окружности треугольника $%ABC$%; $%P$% - инверсия точки $%T$% относительно описанной окружности треугольника $%XYZ$%. Доказать, что: 1. луч $%IT$% пересекает описанную окружность треугольника $%XYZ$% в точке $%K$%; 2. луч $%TI$% пересекает описанную окружность треугольника $%XYZ$% в точке $%O$%; 3. точки $%P$% и $%L$% совпадают.

задан 14 Фев 21:53

изменен 14 Фев 22:06

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,492

задан
14 Фев 21:53

показан
87 раз

обновлен
14 Фев 22:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru