Сумма трёх положительных чисел равна их произведению. А чему равно наименьшее возможное значение этой суммы?

(если наименьшего значения не существует, то напишите, к чему оно стремится)

задан 15 Фев 0:44

изменен 15 Фев 1:07

2

$%\sqrt{27}$%. Когда каждое из чисел равно $%\sqrt3$%. Это же стандартное упражнение на теорему о средних...

(15 Фев 0:54) knop

@knop, Вы правы. Сейчас уберу метку "олимпиадная" :)

(15 Фев 0:59) Казвертеночка

@knop, на московской олимпиаде предлагалась такая задача:

Сумма трёх положительных чисел равна их произведению. Докажите, что хотя бы два из них больше единицы.

Она, на мой взгляд, тоже неолимпиадная.

(15 Фев 1:04) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: последняя задача, на мой взгляд, вполне олимпиадная. Разбор случаев, свойства неравенств -- это всё годится для олимпиадных задач. Не подходит, как правило, то, что слишком "тематизируемо" и решается при помощи какого-то простого и слишком известного приёма.

(15 Фев 1:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru