" формула Тейлора---- это разложение по базису ". Не понимаю причем тут ряд Тейлора: это же обычное разложение функции в окрестности какой-нибудь точки!?

задан 15 Фев '18 23:09

1

@Романенко: признавайтесь, где Вы почерпнули эту "мудрость", выделенную жирным шрифтом и взятую в кавычки! :)

(15 Фев '18 23:47) falcao

@falcao, ну просто сходил на лекцию по алгебре: услышал там и записал, вот и решил изучить ее) а, что это неправильно???

(16 Фев '18 12:20) Романенко

@Романенко: представьте себе вектор типа (5,6,3). Его можно разложить по базису в виде 5e1+6e2+3e3. Теперь рассмотрим какой-нибудь многочлен -- например, 6x^3-x+2. Его также можно разложить по базису из степеней x. Элементы базиса удобно нумеровать с младших членов, то есть x^0=1, x^1=x, x^2, ... . Данный многочлен имеет в этом базисе координаты 2, -1, 0, 6, и дальше нули. Такое разложение однозначно. Для функций ситуация похожая -- они, как и многочлены, раскладываются по степеням, только там членов бесконечно много. Но какая-то аналогия всё равно есть.

(16 Фев '18 16:16) falcao

А будет ли {1, x, x^2,...} базисом хотя бы в $%C^{\infty}$%? Что-то сомневаюсь.

(16 Фев '18 16:44) spades

@spades: я бы на месте лектора вообще не затрагивал эту "скользкую" тему с бесконечными базисами. Но раз уж "афоризм" прозвучал, и вопрос на эту тему был задан, то пришлось провести некую "поверхностную" аналогию.

(16 Фев '18 16:51) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,330

задан
15 Фев '18 23:09

показан
285 раз

обновлен
16 Фев '18 16:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru